το κλάσμα ως διαίρεση

στο διάλειμμα ...του Τρωικού πολέμου

Ο Αχιλλέας και ο Αίαντας παίζουν ζάρια, σε ένα αρχαίο βάζο που ζωντανεύει με τη βοήθεια της τεχνολογίας.

Δημιουργία βίντεο :Steve Simons
Περισσότερα βίντεο με αρχαία ελληνικά αγγεία που ζωντανεύουν, στην ιστοσελίδα http://www.panoply.org.uk/

δέκα κάνουν ένα

Αν είχαμε ...άπειρα δάχτυλα, θα μπορούσαμε να τα μετράμε όλα στα δάχτυλα. Επειδή όμως έχουμε μόνο 10, σκεφτήκαμε και καθιερώσαμε το δεκαδικό σύστημα αρίθμησης, όπου ισχύει ένας βασικός κανόνας:

Έτσι, 10 κάνουν 1

και 10 κάνουν 1

και 10 κάνουν 1
ή με άλλα λόγια:

Δεν αναρωτηθήκατε όμως ποτέ, αν μέσα στη μικρή και χαριτωμένη μονάδα κρύβεται κάτι άλλο, ακόμη μικρότερο; Για να ακριβολογούμε, μήπως μέσα σε μια μονάδα κρύβονται 10 ακόμη μικρότερες μαθηματικές οντότητες;

Ναι, καλά καταλάβατε! Ο κανόνας "δέκα κάνουν ένα" ισχύει και σε επίπεδο πιο μικρών ποσοτήτων.
Καλωσήρθατε στον κόσμο των δεκαδικών αριθμών!
Έπεται συνέχεια...

clipart: openclipart.org

ισοδύναμες αναπαραστάσεις

Έστω ότι έχετε ένα ευρώ, αλλά δεν θέλετε να το ξοδέψετε όλο μαζί.
Έχετε κάνει τον προγραμματισμό σας, για να σας φτάσει για δέκα μέρες (λέμε τώρα!).
Σαν ξεφτέρια που είστε, το χωρίζετε σε 10 ίσα μέρη.

Χμ... Μάλλον δεν πρέπει να το κόψετε σαν πίτσα!
Τότε, πώς θα πάρετε το 1/10 του ευρώ, που σας αναλογεί για σήμερα;
Ιδέα!

Τέλεια! Τώρα μπορείτε να αγοράσετε από το περίπτερο την τσίχλα που κάνει 0,1. Γιατί, αγαπητοί μου, ένας άλλος τρόπος για να γράψουμε το 1/10, είναι 0,1 (ένα δέκατο ή δέκα λεπτά του ευρώ).

Για τις ανάγκες του παραδείγματος, φανταστείτε να έπρεπε να περάσετε 100 μέρες με ένα ευρώ.
Τότε το 1/100 θα ήταν έτσι:

Και φυσικά, το (ανύπαρκτο) προϊόν που θα αγοράζατε με αυτό το ποσό θα είχε την τιμή 0,01 (ένα εκατοστό ή ένα λεπτό του ευρώ).

Άντε, μια και ήσασταν τόσο οικονόμοι, πάρτε και ένα ευρώ δώρο!

πολλαπλα(σιασμού) λάθη

Ουπς! Νομίζω πως έκανα κάποια λαθάκια στους πολλαπλασιασμούς!
Θα με βοηθήσετε να τα διορθώσω για να μη μου βάλει κακό βαθμό η δασκάλα;

Τα βρήκατε:

Α: Στο πρώτο μερικό γινόμενο, αντί για 4 κρατούμενα, έγραψα το 4 και κράτησα το 0.
Β: Πολλαπλασίασα τις μονάδες μόνο με τις μονάδες και τις δεκάδες μόνο με τις δεκάδες. 
Γ: Στο δεύτερο μερικό γινόμενο δεν έβαλα το 0 στη θέση των μονάδων, ούτε το έγραψα μια θέση πιο αριστερά. 
Δ: Έγραψα όλα τα γινόμενα σε μια σειρά.