διαίρεση μέτρησης σε ομώνυμα κλάσματα

Σας δυσκολεύουν τα προβλήματα με κλάσματα;
Πάρτε μια σοκολατίτσα για παρηγοριά!

Φάτε μόνο τη μισή. Υπάρχει λόγος...

Τώρα έχετε περίσσευμα το 1/2 της σοκολάτας.

Σύμφωνα με τις τελευταίες έρευνες η κατανάλωση ενός μικρού κομματιού σοκολάτας καθημερινά είναι ωφέλιμη.
Πόσο μικρό να είναι άραγε το κομματάκι; Γύρω στο 1/8 της σοκολάτας είναι καλά...

Άραγε για πόσες μέρες θα φτάσει το 1/2 της σοκολάτας αν τρώτε κάθε μέρα από 1/8 της ίδιας σοκολάτας;
Σαν να μου φαίνεται ότι έχετε μπροστά σας μια δύσκολη διαίρεση... 1/2:1/8.
Με την ενέργεια που πήρατε από την κατανάλωση σοκολάτας που προηγήθηκε, σκέφτεστε το εξής:
"Μήπως μπορώ να εκφράσω το 1/2 της σοκολάτας σε όγδοα;"
Αν όλη η σοκολάτα είναι 8/8, η μισή θα είναι 4/8, εύκολο αυτό.
Τώρα τα πράγματα έγιναν πιο απλά : έχετε να διαιρέσετε τα 4/8 με το 1/8.
Το 1/8 χωρά στο 4/8 τόσες φορές, όσες χωρά το 1 στο 4. Δηλαδή έχετε σοκολάτα για 4 μέρες.

Ε, τι κάνετε; Αν φάτε όλη τη σοκολάτα σήμερα, δεν θα σας φτάσει για τέσσερις μέρες!
Παραιτούμαι!

αντίστροφοι αριθμοί

Τεστάκι:
Ποιος είναι ο αντίστροφος αριθμός του 5;

1/5

Ποιος είναι ο αντίστροφος αριθμός του 0,25;

100/25

Ποιος είναι ο αντίστροφος αριθμός του 2,4;

10/24

Ποιος είναι ο αντίστροφος αριθμός του 1,01;

100/101

Το μηδέν έχει αντίστροφο αριθμό;

Όχι, γιατί κανένα γινόμενό του δεν μπορεί να μας δώσει αποτέλεσμα 1.

και ελάχιστο ...και κοινό ...και πολλαπλάσιο;

Νομίζετε πως θα σας μιλήσω για Μαθηματικά;Ησυχάστε, αυτή η ανάρτηση μάλλον θα αφορά τη Γλώσσα!
Μπορεί βέβαια τα Μαθηματικά να είναι μια παγκόσμια γλώσσα, αλλά επίσης έχουν κι αυτά τη ...γλώσσα τους. Και δεν εννοώ μόνο τη γλώσσα των συμβόλων. Αναφέρομαι στο λεξιλόγιο που πρέπει να κατέχει κανείς για να καταλαβαίνει τα Μαθηματικά.
Παίρνω αφορμή από το ...διαβόητο Ε.Κ.Π. (Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο για τους ...μυημένους), που δεν μπορεί να το αγνοήσει κανείς ...άνω της Ε' Δημοτικού. Πάμε να το κατακτήσουμε μέσω της Γλώσσας;

πολλαπλάσιο: ουδέτερο του επιθέτου πολλαπλάσιος,-α,-ο

κοινό: ουδέτερο του επιθέτου κοινός,-ή,-ό

  ελάχιστο: υπερθετικός βαθμός των επιθέτων λίγος,-η,-ο και μικρός,-ή,ό

Όπως καταλαβαίνετε, πολλαπλάσια έχει κάθε αριθμός. Για να τα βρούμε αρκεί να τον πολλαπλασιάσουμε επί 1, επί 2, επί 3 ...και πάει λέγοντας.

παράδειγμα:

πολλαπλάσια του 2 :2,4,6,8,10,12.... (είναι άπειρα!)

Για να βρούμε κοινά πολλαπλάσια, πρέπει να έχουμε τουλάχιστον δύο αριθμούς (αλλιώς πώς θα ήταν κοινά;).

παράδειγμα:

πολλαπλάσια του 2:2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22 ... 

πολλαπλάσια του 5:5,10,15,20,25...

κοινά πολλαπλάσια των αριθμών 2 και 5:10, 20,...(κι αυτά άπειρα είναι).

ελάχιστο (το πιο μικρό) κοινό πολλαπλάσιο των αριθμών 2 και 5:10 (αυτό είναι μόνο ένα, αλλιώς πώς θα ήταν το μικρότερο;)

Τώρα που μιλάμε την ίδια γλώσσα, το βρίσκετε ακόμη δύσκολο;

http://www.greek-language.gr/greekLang/modern_greek/tools/lexica/triantafyllides/index.html

χωρίς πρόσωπο

Αυτά τα ρήματα δεν μπορείς να τα κοιτάξεις στα μάτια.
Δεν μπορείς καν να τα κοιτάξεις κατά πρόσωπο. Είναι απρόσωπα ρήματα!
Τι σημαίνει αυτό;
Σημαίνει ότι το υποκείμενό τους δεν είναι ούτε ουσιαστικό ούτε αντωνυμία. Είναι μια ολόκληρη εξαρτημένη πρόταση.
παράδειγμα:
Χρειάζεται   να υπογράψουν οι γονείς σου.
(απρ. ρήμα)   (πρόταση ως υποκείμενο)
Τα απρόσωπα ρήματα τα συναντάμε στο γ' ενικό πρόσωπο.
Κάποια από αυτά χρησιμοποιούνται άλλοτε ως απρόσωπα και άλλοτε ως προσωπικά.
παράδειγμα:
Συνηθίζεται να κάνουμε δώρα στα γενέθλια.
 (απρ. ρήμα)   (πρόταση ως υποκείμενο)
Το τσάι     συνηθίζεται στην Αγγλία.
(υποκείμ.)( ρήμα) 
Συνηθισμένα ρήματα που χρησιμοποιούνται ως απρόσωπα είναι:

πρέπει, συμβαίνει,τυχαίνει, χρειάζεται, τονίζεται, επισημαίνεται,συμφέρει,φτάνει, δικαιολογείται,φαίνεται, επιβάλλεται,αξίζει, πιστεύεται,συνηθίζεται κ. ά

καθώς επίσης και κάποια που δείχνουν καιρικά φαινόμενα ή ώρες της μέρας ή στιγμές του χρόνου, τα οποία δεν παίρνουν υποκείμενο:

βρέχει, χιονίζει, αστράφτει, φυσάει, μπουμπουνίζει, ξημερώνει, βραδιάζει,φθινοπωριάζει, χειμωνιάζει κ. ά. 

Εκτός από τα απρόσωπα ρήματα υπάρχουν και οι απρόσωπες εκφράσεις, όπου τη θέση του ρήματος έχει μια έκφραση με το ρήμα είμαι σε γ' ενικό πρόσωπο κι ένα ουσιαστικό, ενώ το υποκείμενο είναι και πάλι μια εξαρτημένη πρόταση.
παράδειγμα:
Είναι ανάγκη να με πιστέψεις.
(απρ. έκφραση)  (πρόταση ως υποκείμενο)